Квадратичное программирование


Квадратичное программирование

Квадратичное программирование [quadratic program­ming] — раздел выпуклого программирования, совокупность методов решения экстремальных задач, в которых целевая функция (критерий) представляет собой многочлен второй степени (см. Квадратичная форма), а ограничения — линейны. В матричной форме может быть записана следующим образом:

 

x’ Dx + (c’,x)  → max

 

при условиях Ax = b, x ≥ 0.

Здесь x — n-мерный вектор-столбец, x’ и с’n-мерные вектор-строки , bm-мерный вектор-столбец, Aматрица размерностью m ´ n, Dквадратная матрица (если она равна нулю, то получаем задачу линейного программирования).  Соответственно строится и двойственная задача К.п..

Задачи К.п. формулируются, например, тогда, когда оптимум зависит от объема продукции и цен, в свою очередь зависящих от объема. Наиболее эффективно они решаются в тех случаях, когда их удается свести к задачам линейного программирования. Но разработаны и специальные методы их решения.


Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. . 2003.

Смотреть что такое "Квадратичное программирование" в других словарях:

  • квадратичное программирование — раздел выпуклого программирования, совокупность методов решения экстремальных задач, в которых целевая функция (критерий) представляет собой многочлен второй степени (см. Квадратичная форма), а ограничения линейны. В матричной форме может быть… …   Справочник технического переводчика

  • КВАДРАТИЧНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел выпуклого программирования, посвященный теории и методам решения задач минимизации выпуклых квадратичных функций на множествах, задаваемых системами линейных неравенств и равенств. Существует законченная теория К. п., и разработаны… …   Математическая энциклопедия

  • Квадратичное программирование — Разновидность линейного программирования, в котором используются квадратные уравнения вместо линейных …   Инвестиционный словарь

  • Последовательное квадратичное программирование — (англ. Sequential quadratic programming (SQP))  один из наиболее распространённых и эффективных оптимизационных алгоритмов общего назначения[1], основной идеей которого является последовательное решение задач квадратичного… …   Википедия

  • ПРОГРАММИРОВАНИЕ, КВАДРАТИЧНОЕ — раздел выпуклого программирования. В К.п. целевая функция представляет собой многочлен второй степени, а ограничения линейны …   Большой экономический словарь

  • Математическое программирование —         математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами).          М. п. раздел науки об… …   Большая советская энциклопедия

  • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). М. п.… …   Математическая энциклопедия

  • ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел математического программирования, посвященный теории и методам решения задач минимизации выпуклых функций на выпуклых множествах, задаваемых системами неравенств и равенств. Существует законченная теория В. п. и разработаны многочисленные… …   Математическая энциклопедия

  • Математическое программирование — Метод исследования операций, при помощи которого решаются проблемы, связанные с тем, что оптимальная стоимость стандартно является предметом определенных ограничений. Математическое программирование включает в себя линейное, квадратичное и… …   Инвестиционный словарь

  • Оптимизация (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Оптимизация. Оптимизация  в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.