Квадратичное программирование
- Квадратичное программирование
-
Квадратичное программирование [quadratic programming] — раздел выпуклого программирования, совокупность методов решения экстремальных задач, в которых целевая функция (критерий) представляет собой многочлен второй степени (см. Квадратичная форма), а ограничения — линейны. В матричной форме может быть записана следующим образом:
x’ Dx + (c’,x) → max
при условиях Ax = b, x ≥ 0.
Здесь x — n-мерный вектор-столбец, x’ и с’ — n-мерные вектор-строки , b — m-мерный вектор-столбец, A — матрица размерностью m ´ n, D — квадратная матрица (если она равна нулю, то получаем задачу линейного программирования). Соответственно строится и двойственная задача К.п..
Задачи К.п. формулируются, например, тогда, когда оптимум зависит от объема продукции и цен, в свою очередь зависящих от объема. Наиболее эффективно они решаются в тех случаях, когда их удается свести к задачам линейного программирования. Но разработаны и специальные методы их решения.
Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело.
Л. И. Лопатников.
2003.
Смотреть что такое "Квадратичное программирование" в других словарях:
квадратичное программирование — раздел выпуклого программирования, совокупность методов решения экстремальных задач, в которых целевая функция (критерий) представляет собой многочлен второй степени (см. Квадратичная форма), а ограничения линейны. В матричной форме может быть… … Справочник технического переводчика
КВАДРАТИЧНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел выпуклого программирования, посвященный теории и методам решения задач минимизации выпуклых квадратичных функций на множествах, задаваемых системами линейных неравенств и равенств. Существует законченная теория К. п., и разработаны… … Математическая энциклопедия
Квадратичное программирование — Разновидность линейного программирования, в котором используются квадратные уравнения вместо линейных … Инвестиционный словарь
Последовательное квадратичное программирование — (англ. Sequential quadratic programming (SQP)) один из наиболее распространённых и эффективных оптимизационных алгоритмов общего назначения[1], основной идеей которого является последовательное решение задач квадратичного… … Википедия
Математическое программирование — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). М. п. раздел науки об… … Большая советская энциклопедия
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — математическая дисциплина, посвященная теории и методам решения задач о нахождении экстремумов функций на множествах конечномерного векторного пространства, определяемых линейными и нелинейными ограничениями (равенствами и неравенствами). М. п.… … Математическая энциклопедия
ВЫПУКЛОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ — раздел математического программирования, посвященный теории и методам решения задач минимизации выпуклых функций на выпуклых множествах, задаваемых системами неравенств и равенств. Существует законченная теория В. п. и разработаны многочисленные… … Математическая энциклопедия
ПРОГРАММИРОВАНИЕ, КВАДРАТИЧНОЕ — раздел выпуклого программирования. В К.п. целевая функция представляет собой многочлен второй степени, а ограничения линейны … Большой экономический словарь
Математическое программирование — Метод исследования операций, при помощи которого решаются проблемы, связанные с тем, что оптимальная стоимость стандартно является предметом определенных ограничений. Математическое программирование включает в себя линейное, квадратичное и… … Инвестиционный словарь
Оптимизация (математика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Оптимизация. Оптимизация в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного … Википедия
